O hexágono pode ser encontrado em vários lugares na
natureza, nas colméias das abelhas, em pedras que vão se formando com as
pancadas do mar. Mas porque? Os hexágonos são uma forma muito interessante de 6
lados iguais que podem se encaixar e aproveitar o máximo possível o espaço.
Considere a seguinte imagem:
Alguns matemáticos afirmam que os hexágonos são umas das
poucas formas que podem ser justapostos de modo a que não exista qualquer
espaço não ocupado entre eles. Se você comparar o uso de hexágonos com
quadrados para formar uma forma maior, o hexágono terá o menor perímetro
relacionado com a área. Ou seja, as abelhas usam menos cera para formar essas
grades, ou seres humanos usariam menos cimento, além de terem menos trabalho.
Podemos imaginar que de acordo com a evolução, somente as abelhas que faziam as
colméias em forma de hexágono que sobreviveram, pois elas otimizavam melhor
suas casas usando essas magníficas formas.
Hexágonos na Natureza:
Formação de pedras na Irlanda do Norte
Flocos de neve
Colmeias
Casco de Tartaruga
Os hexágonos também são bastante usados como tabuleiros de
boardgames, é fácil de encaixar hexágonos entre si e ter uma grande área com
várias "casas" para serem usadas, além do que, cada uma dessas casas
possui outras 6 ligadas a si, abrindo mais opções estratégicas, como podemos ver nos seguintes exemplos:
Catan
Battletech
Na geometria, o hexágono é um polígono com seis
lados e 9 diagonais.
A área de um hexágono regular de lado a pode ser
calculada com a seguinte fórmula:
O interessante do hexágono é que ele também pode ser feito por 6 triângulos equiláteros, sendo assim, pode-se conseguir a área de um hexágono conseguindo calcular os seus triângulos internos.No Processing, os hexágonos podem ser desenhados usando a
função vertex, pois todas as formas podem ser formadas juntando suas vértices.
Juntando seis vértices você pode formar um hexágono, para que as formas sejam
iguais, só precisa-se definir uma distância para que seja repetida entre os
vértices que se seguem.
Para que o "vertex" funcione, tem que ser usado
dentro da função beginShape, terminando com endShape, pois o processing pegará
as posições informadas e vai formar a peça.
E foi isso que o programador fez no código apresentado a
seguir, ele informou variáveis que dependem da posição do mouse e , usando os
vertex que pega a posição x e y do mouse, desenha hexágonos com lados iguais
enquanto se move o mouse.
Código usado:
http://www.openprocessing.org/sketch/26607
Alguns vídeos para ilustrar o assunto
Porque as abelhas adoram hexágonos:
Hexágonos nos flocos de neve:
Um vídeo (um pouco estranho) mostrando a formação do hexágono e suas aplicações na natureza:
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